การย้าย ค่าเฉลี่ย กล่อง Jenkins

รูปแบบ ARMA Box-Jenkins คือการรวมกันของรูปแบบ AR และ MA ที่อธิบายไว้ในหน้าก่อนหน้านี้เริ่มต้น Xt delta phi1 X Phi2 X flops ซีดี At - theta1 A - theta2 A - cdots - thetaq จุดสิ้นสุดที่เงื่อนไขในสมการมี ความหมายเช่นเดียวกับรูปแบบ AR และ MA ใน Box-Jenkins Model. Ane ของโน้ตในแบบจำลองนี้โมเดล Box Jenkins สันนิษฐานว่าชุดข้อมูลเวลาคือกล่องนิ่งและ Jenkins แนะนำให้ใช้ชุดที่ไม่ใช่แบบหยุดนิ่งหรือมากกว่าหนึ่งครั้ง เพื่อให้เกิด stationarity การทำเช่นนี้ทำให้เกิดรูปแบบ ARIMA โดยที่ฉันยืนสำหรับ Integrated หนึ่งบางสูตรเปลี่ยนชุดโดยการลบค่าเฉลี่ยของชุดออกจากแต่ละจุดข้อมูลนี้จะให้คะแนนเป็นศูนย์โดยไม่ต้องคำนึงถึงว่าคุณต้องการทำสิ่งนี้หรือไม่ ขึ้นอยู่กับซอฟต์แวร์ที่คุณใช้ในการประมาณแบบจำลองโมเดล Jenkins สามารถขยายได้เพื่อรวมถึงข้อกำหนดเชิงพาณิชย์ตามฤดูกาลโดยอัตโนมัติและตามฤดูกาลแม้ว่าจะมีความซับซ้อนของสัญกรณ์และคณิตศาสตร์ของโมเดลแนวคิดพื้นฐาน สำหรับคำที่เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามฤดูกาลและตามฤดูกาลมีความคล้ายคลึงกับคำศัพท์โดยเฉลี่ยที่ไม่เป็นไปตามฤดูกาลและเคลื่อนไหวโดยทั่วไปโมเดล Box-Jenkins ส่วนใหญ่จะรวมถึงผู้ให้บริการที่แตกต่างกันข้อกำหนดเชิงอัตรกรรมฐานข้อตกลงในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยผู้ดำเนินการที่แตกต่างกันตามฤดูกาลข้อกำหนดเชิงอัตชีวประวัติตามฤดูกาลและตามฤดูกาล อย่างไรก็ตามข้อกำหนดเฉพาะที่ควรจะรวมอยู่ในโมเดลผู้ที่สนใจในรายละเอียดทางคณิตศาสตร์สามารถปรึกษา Box, Jenkins และ Reisel 1994 Chatfield 1996 หรือ Brockwell and Davis 2002.Stage in Box-Jenkins Modeling. ข้อสังเกตเกี่ยวกับรูปแบบ Box-Jenkins ควรสังเกตรุ่น Box-Jenkins มีความยืดหยุ่นค่อนข้างมากเนื่องจากการรวมทั้งค่าเฉลี่ยอัตโนมัติและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยพิจารณาจากการสลายตัวของ Wold ที่ไม่ได้กล่าวถึงใน Handbook กระบวนการแบบ stationary สามารถประมาณได้โดย ARMA ในทางปฏิบัติพบว่าการประมาณนั้นอาจไม่ง่าย Chatfield 1996 แนะนำวิธีการย่อยสลาย สำหรับซีรี่ย์ที่มีแนวโน้มและองค์ประกอบตามฤดูกาลที่เด่น ๆ การสร้างโมเดล ARIMA ที่ดีมักต้องใช้ประสบการณ์มากกว่าวิธีทางสถิติที่ใช้โดยทั่วไปเช่นการถดถอยต้องใช้แบบจำลองที่ยาวนานอย่างมีประสิทธิภาพโดยปกติรูปแบบ Box-Jenkins อย่างถูกต้องเหมาะสมจะต้องมีอย่างน้อยแบบปานกลาง Chatfield 1996 แนะนำอย่างน้อย 50 ข้อสังเกตคนอื่น ๆ หลายคนแนะนำอย่างน้อย 100 ข้อสังเกตขั้นตอนแรกในการพัฒนาโมเดล Box-Jenkins คือการตรวจสอบว่าชุดมีการหยุดนิ่งหรือไม่และมีฤดูกาลที่สำคัญหรือไม่ ประเมินจากพล็อตลำดับการทำงานพล็อตลำดับการทำงานควรจะแสดงตำแหน่งคงที่และระดับนอกจากนี้ยังสามารถตรวจพบได้จากพล็อต autocorrelation โดยเฉพาะอย่างยิ่ง non-stationarity มักจะระบุโดยพล็อตความสัมพันธ์กับการสลายตัวช้ามากการแยกแยะเพื่อให้เกิด stationarity. Box และ Jenkins แนะนำวิธี differencing เพื่อให้เกิด stationarity อย่างไรก็ตามการปรับเส้นโค้งและ subtracti ค่าติดตั้งจากข้อมูลเดิมสามารถใช้ในบริบทของ Box-Jenkins models ในขั้นตอนการระบุตัวตนของเป้าหมายเรามีเป้าหมายเพื่อตรวจสอบฤดูกาลหากมีและระบุลำดับสำหรับการเคลื่อนไหวตามฤดูกาลและฤดูกาลตามฤดูกาล คำศัพท์ทั่วไปสำหรับหลาย ๆ ซีรี่ส์ระยะเวลานี้เป็นที่ทราบกันดีแล้วและระยะเวลาเดียวก็เพียงพอตัวอย่างเช่นสำหรับข้อมูลรายเดือนเรามักจะประกอบด้วยคำศัพท์ตามฤดูกาล AR 12 หรือคำศัพท์เฉพาะฤดูกาลของ MA 12 สำหรับรูปแบบ Box-Jenkins เราไม่ได้นำออกอย่างชัดเจน ฤดูกาลก่อนที่จะเหมาะสมกับรูปแบบแทนเรารวมคำสั่งของเงื่อนไขตามฤดูกาลในข้อกำหนดรูปแบบไปยังซอฟต์แวร์การประมาณค่า ARIMA อย่างไรก็ตามอาจเป็นประโยชน์ที่จะใช้ความแตกต่างตามฤดูกาลกับข้อมูลและสร้างสัมพันธภาพเกี่ยวกับความสัมพันธ์และความสัมพันธ์บางส่วนซึ่งอาจช่วยใน idenfitication รูปแบบขององค์ประกอบที่ไม่ใช่ฤดูกาลของรูปแบบในบางกรณี differencing ตามฤดูกาลอาจลบมากที่สุดหรือทั้งหมดของผลกระทบตามฤดูกาลระบุ p และ q. On ce stationarity และฤดูกาลได้รับการ addressed ขั้นตอนต่อไปคือการระบุลำดับคือ p และ q ของ autoregressive และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ข้อตกลง Autocorrelation และ Autocorrelation บางส่วนเครื่องมือหลักสำหรับการทำเช่นนี้เป็นพล็อตความสัมพันธ์และพล็อต autocorrelation บางส่วน ตัวอย่างพล็อตอิสระและพล็อตความสัมพันธ์บางส่วนของตัวอย่างจะถูกนำมาเปรียบเทียบกับพฤติกรรมทางทฤษฎีของแปลงเหล่านี้เมื่อคำสั่งเป็นที่ทราบกันดีกว่ากระบวนการผลิตแบบอัตโนมัติ (Autoregressive Process) โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับกระบวนการ AR1 ฟังก์ชันการทำงานสัมพันธ์แบบตัวอย่างควรมีลักษณะลดลงอย่างมาก , สูงกว่ากระบวนการ AR มักจะมีส่วนผสมของการลดลงชี้แจงและชุบองค์ประกอบ sinusoidal สำหรับขั้นสูง autoregressive กระบวนการตัวอย่าง autokocrelation ต้องเสริมด้วย autocorrelation บางส่วนพล็อต autocorrelation บางส่วนของกระบวนการ AR p กลายเป็นศูนย์ที่ล่าช้า p 1 ขึ้นไปดังนั้นเราจะตรวจสอบฟังก์ชัน autocorrelation ตัวอย่างบางส่วน เพื่อดูว่ามีหลักฐานว่ามีการออกเดินทางจากศูนย์หรือไม่โดยปกติแล้วจะกำหนดโดยการวางช่วงความเชื่อมั่น 95 ในตัวอย่างอัตโนมัติบางส่วนตัวอย่างโปรแกรมซอฟต์แวร์ส่วนใหญ่ที่สร้างแผนภาพความสัมพันธ์แบบอิสระตัวอย่างจะบอกช่วงความเชื่อมั่นนี้หากโปรแกรมซอฟต์แวร์ไม่สร้าง ความเชื่อมั่นวงประมาณ 2 เมตร sq. โดยมี N denoting ขนาดตัวอย่างของกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่ q ฟังก์ชัน autocorrelation ของกระบวนการ MA q กลายเป็นศูนย์ที่ล่าช้า q 1 และสูงกว่าดังนั้นเราจึงตรวจสอบฟังก์ชั่น autocorrelation ตัวอย่างเพื่อดู เราจะทำเช่นนี้โดยการกำหนดช่วงความเชื่อมั่น 95 สำหรับฟังก์ชันการเชื่อมโยงตัวอย่างตัวอย่างในแผนภาพการเชื่อมโยงตัวอย่างตัวอย่างเช่นซอฟต์แวร์ส่วนใหญ่ที่สามารถสร้างพล็อตความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติยังสามารถสร้างช่วงความเชื่อมั่นนี้ได้ตัวอย่างฟังก์ชัน autocorrelation ตัวอย่างบางส่วนมักไม่เป็นประโยชน์สำหรับการระบุ ลำดับของกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่รูปร่างของฟังก์ชันความสัมพันธ์ (Autocorrelation Function) ฟังก์ชัน followi ng table สรุปวิธีที่เราใช้ฟังก์ชัน autocorrelation ตัวอย่างสำหรับการระบุรูปแบบโมเดล Jenkins Model. FININITION ของ Box-Jenkins Model. A แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบมาเพื่อคาดการณ์ข้อมูลภายในชุดข้อมูลแบบเวลาชุด Box-Jenkin เปลี่ยนชุดเวลาให้คงที่ โดยใช้ความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูลซึ่งจะช่วยให้โมเดลสามารถเลือกแนวโน้มโดยทั่วไปจะใช้ autoregresssion ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และความแตกต่างตามฤดูกาลในการคำนวณค่าเฉลี่ย ARIMA แบบเคลื่อนที่แบบรวมศูนย์เป็นรูปแบบของ Box-Jenkins modelBREAKING DOWN Box-Jenkins Model การกำหนดค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลอง Box-Jenkins มีความซับซ้อนมากและประสบความสำเร็จมากที่สุดโดยใช้ซอฟต์แวร์รูปแบบนี้ถูกสร้างขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์สองคนคือ George Box และ Gwilym Jenkins และระบุไว้ในกระดาษของพวกเขา Time Series Analysis Forecasting และ 1970 ควบคุม.