ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ ผันผวน สูตร

กำหนดเป็นความผันผวนของตัวแปรตลาดในวัน n โดยประมาณเมื่อสิ้นสุดวัน n-1 อัตราความแปรปรวนคือตารางความผันผวนในวัน n สมมติค่าตัวแปรตลาด ณ สิ้นวัน i คือ The อัตราผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในระหว่างวันที่ i ระหว่างปลายวันก่อนหน้าเช่น i-1 และ end of day i จะแสดงเป็น. ต่อไปโดยใช้วิธีมาตรฐานในการประมาณจากข้อมูลในอดีตเราจะใช้การสังเกตการณ์ m - ล่าสุดในการคำนวณ estimator ที่เป็นกลางของความแปรปรวนมีค่าเฉลี่ยของต่อไปให้สมมติและใช้ประมาณการความเป็นไปได้สูงสุดของอัตราความแปรปรวนถึงตอนนี้เราได้ใช้น้ำหนักที่เท่ากันทั้งหมดดังนั้นคำจำกัดความดังกล่าวมักจะเรียกว่าค่าเท่ากัน - การประเมินความผันผวนที่มีความถ่วงน้ำหนักก่อนหน้านี้เราได้กล่าวว่าเรามีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินความผันผวนของระดับในปัจจุบันดังนั้นจึงควรให้น้ำหนักที่สูงขึ้นแก่ข้อมูลล่าสุดมากกว่าข้อมูลที่เก่ากว่าเมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้แสดงค่าความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักดังนี้ ของน้ำหนักที่ให้กับการสังเกต i-da ys ago. So เพื่อให้น้ำหนักที่สูงขึ้นในการสังเกตล่าสุดความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวการขยายตัวที่เป็นไปได้ของแนวคิดข้างต้นคือการสมมติว่าค่าความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวและควรให้น้ำหนักบางรุ่นข้างต้นคือ เรียกว่า ARCH m แบบที่เสนอโดย Engle ในปี 1994.EWMA เป็นกรณีพิเศษของสมการข้างต้นในกรณีนี้เราทำาเพื่อให้น้ำหนักของค่าตัวแปรลดลงอย่างมากในขณะที่เราเคลื่อนตัวกลับผ่านช่วงเวลา EWMA รวมถึงการสังเกตก่อนหน้าทั้งหมด แต่ด้วยการลดน้ำหนักแบบทวีคูณตลอดช่วงเวลาต่อมาเราจะใช้การรวมน้ำหนักเพื่อให้เท่ากับข้อ จำกัด ของความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันสำหรับค่าของตอนนี้เราจะเชื่อมต่อข้อกำหนดเหล่านั้นกลับเข้าสู่สมการสำหรับการประมาณการ ชุดข้อมูลขนาดใหญ่มีขนาดเล็กพอที่จะละเว้นจากสมการวิธีการ EWMA มีคุณลักษณะที่น่าสนใจอย่างหนึ่งที่ต้องใช้ข้อมูลที่จัดเก็บค่อนข้างน้อยเพื่อปรับปรุงการประมาณการของเรา ณ จุดใด ๆ เราจำเป็นต้องประเมินอัตราความแปรปรวนก่อนหน้านี้ t ค่าเป้าหมายของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนของค่า EWMA การสังเกตการณ์ล่าสุดมีผลต่อการประมาณการโดยทันทีสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับค่าประมาณค่าประมาณจะเปลี่ยนแปลงช้าๆตามการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของตัวแปรอ้างอิง RiskMetrics ฐานข้อมูลที่ผลิตโดย JP Morgan และเผยแพร่ต่อสาธารณชนให้ใช้ EWMA เพื่อปรับปรุงความผันผวนรายวันสำคัญ ๆ สูตร EWMA ไม่ถือว่าเป็นระดับความแปรปรวนเฉลี่ยระยะยาวดังนั้นแนวคิดเรื่องการพลิกกลับค่าความผันผวนไม่ได้ถูกจับโดย EWMA โมเดล ARCH GARCH คือ เหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้วัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนดังนั้นค่าเล็กน้อยการสังเกตการณ์ล่าสุดจึงมีผลกระทบต่อการประมาณการโดยทันทีและสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับประมาณการประมาณการจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของ ตัวแปรต้นแบบฐานข้อมูล RiskMetrics ที่ผลิตโดย JP Morgan และเผยแพร่ต่อสาธารณะในปี 2537 ใช้โมเดล EWMA เพื่อปรับปรุงความผันผวนทุกวัน ประมาณการ บริษัท พบว่าในช่วงของตัวแปรตลาดค่านี้จะให้การคาดการณ์ความแปรปรวนที่ใกล้เคียงกับอัตราความแปรปรวนที่แท้จริงอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นในวันหนึ่ง ๆ ถูกคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเท่ากันในอีก 25 วันถัดไป ในทำนองเดียวกันการคำนวณค่าที่เหมาะสมที่สุดของ lambda สำหรับชุดข้อมูลของเราเราต้องคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นในแต่ละจุดมีหลายวิธีเพื่อเลือกหนึ่งถัดไปคำนวณผลรวมของข้อผิดพลาด squared SSE ระหว่างประมาณการ EWMA และความผันผวนตระหนักในที่สุดลด SSE โดยการเปลี่ยนค่าแลมบ์ดาเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดคือความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดคือการตกลงกันเกี่ยวกับอัลกอริทึมในการคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นตัวอย่างเช่นคนที่ RiskMetrics เลือก 25 วันหลังจากนั้นเพื่อคำนวณอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงในกรณีของคุณคุณอาจเลือก อัลกอริทึมที่ใช้ปริมาณรายวัน HI LO และหรือ OPEN-CLOSE ราคา Q 1 เราสามารถใช้ EWMA เพื่อประมาณการหรือคาดการณ์ความผันผวนได้มากกว่าหนึ่งขั้นตอนหรือไม่? sentation ไม่ถือว่าความผันผวนเฉลี่ยระยะยาวและดังนั้นสำหรับขอบฟ้าคาดการณ์ใด ๆ เกินกว่าหนึ่งขั้นตอน EWMA ส่งกลับค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ค่ามีผลกระทบน้อยมากในค่าที่คำนวณได้ไปข้างหน้า, เรากำลังวางแผนเพื่อประโยชน์อาร์กิวเมนต์เพื่อยอมรับค่าความผันผวนเริ่มต้นของผู้ใช้ที่กำหนดไว้ Q 3 ความสัมพันธ์ระหว่าง EWMA กับ ARCH GARCH Model. EWMA เป็นรูปแบบพิเศษของรูปแบบ ARCH ซึ่งมีลักษณะดังต่อไปนี้ลำดับ ARCH เท่ากับ ขนาดข้อมูลตัวอย่างน้ำหนักจะลดลงอย่างมากในอัตราตลอดช่วงเวลา Q 4 EWMA ย้อนกลับไปเป็นค่าเฉลี่ย NO EWMA ไม่มีคำสำหรับค่าความแปรปรวนระยะยาวดังนั้นจึงไม่เปลี่ยนกลับเป็นค่าใด ๆ Q 5 การประมาณความแปรปรวนของเส้นขอบฟ้าเกินกว่าหนึ่งวันหรือก้าวไปข้างหน้าใน Q1 ฟังก์ชัน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่เท่ากับค่าประมาณหนึ่งขั้นตอน Q 6 ฉันมีข้อมูลประจำปีรายสัปดาห์ประจำปีซึ่งค่าของฉันควรใช้คุณ อาจใช้ 0 94 เป็นค่าเริ่มต้น แต่ถ้าคุณต้องการ f ind ค่าที่ดีที่สุดคุณจำเป็นต้องตั้งค่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการลด SSE หรือ MSE ระหว่าง EWMA และความผันผวนที่เกิดขึ้นได้ดูความผันผวนของบทเรียน 101 ในคำแนะนำและคำแนะนำในเว็บไซต์ของเราสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่าง Q 7 ถ้าข้อมูลของฉันไม่ ไม่มีค่าเฉลี่ยศูนย์ฉันจะใช้ฟังก์ชันได้อย่างไรตอนนี้ใช้ฟังก์ชัน DETREND เพื่อลบค่าเฉลี่ยจากข้อมูลก่อนส่งผ่านไปยังฟังก์ชัน EWMA ในอนาคต NumXL จะออก EWMA จะลบค่าเฉลี่ยโดยอัตโนมัติใน จอห์นซีตัวเลือกฟิวเจอร์สและสัญญาซื้อขายล่วงหน้าอื่น ๆ Financial Times Prentice Hall 2003, หน้า 372-374, ไอ 1-405-886145 แฮมิลตัน, JD Time Series การวิเคราะห์ Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6. Tsay, Ruey S การวิเคราะห์เวลาทางการเงิน John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740. ลิงก์ย้อนกลับวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักใน Excel โดยใช้ Smoothing Exponential. Excel การวิเคราะห์ข้อมูลสำหรับ Dummies, 2nd Edition. The Exponential Smoothing เครื่องมือใน Excel คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เคยมีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อให้ค่าล่าสุดมีผลมากขึ้นกับการคำนวณโดยเฉลี่ยและค่าเก่ามีผลน้อยกว่าการถ่วงน้ำหนักนี้ทำได้ผ่านค่าคงที่ที่ราบเรียบเพื่อแสดงให้เห็นว่าเครื่องมือการคำนวณแบบ Exponential Smoothing ทำงานได้ดีเพียงใด สมมติว่าคุณกำลังดูข้อมูลอุณหภูมิรายวันเฉลี่ยอีกครั้งในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักโดยใช้การคำนวณให้ละเอียดให้ใช้เลขแจงตามขั้นตอนต่อไปนี้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ได้รับการทำความสะอาดอย่างละเอียดให้คลิกที่ปุ่มคำสั่งการวิเคราะห์ข้อมูลของ Data เมื่อ Excel แสดง กล่องโต้ตอบการวิเคราะห์ข้อมูลเลือกรายการ Smoothing Exponential จากรายการแล้วคลิก OKExcel จะแสดงกล่องโต้ตอบ Smoning แบบ Exponential ให้ระบุข้อมูลหากต้องการระบุข้อมูลที่คุณต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ได้รับการชี้แจงอย่างละเอียดให้คลิกที่ กล่องใส่ช่วงแล้วระบุช่วงการป้อนข้อมูลโดยพิมพ์ที่อยู่ช่วงเวิร์กชีตหรือตามด้วย เลือกช่วงของการป้อนข้อมูลถ้าช่วงป้อนข้อมูลของคุณรวมป้ายข้อความเพื่อระบุหรืออธิบายข้อมูลของคุณให้เลือกช่องทำเครื่องหมายป้ายข้อความระบุค่าคงที่ที่ราบเรียบป้อนค่าคงที่ที่ราบเรียบในกล่องข้อความ Damping Factor ไฟล์วิธีใช้ Excel แนะนำให้คุณใช้ คงที่ระหว่าง 0 2 ถึง 0 3 สมมุติ แต่ถ้าคุณใช้เครื่องมือนี้คุณมีความคิดของคุณเองเกี่ยวกับค่าคงที่ของการปรับความเรียบที่ถูกต้องคือถ้าคุณไม่แน่ใจเกี่ยวกับค่าคงที่ที่ราบเรียบบางทีคุณอาจไม่ควรใช้เครื่องมือนี้ บอก Excel ว่าจะเก็บข้อมูลเฉลี่ยที่ใช้ในการเคลื่อนที่แบบเรียบเรียงเอาไว้ใช้ช่วง Output Range เพื่อระบุช่วงของแผ่นงานที่คุณต้องการวางข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตัวอย่างเช่นในแผ่นงานคุณวางข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ลงในแผ่นงาน ช่วง B2 B10 เลือกแผนภูมิข้อมูลที่ได้รับการจัดเรียงตามข้อมูลที่ได้รับการชี้แจงอย่างละเอียดจากนั้นให้เลือกช่องทำเครื่องหมายแผนภูมิ ระบุว่าคุณต้องการให้มีการคำนวณข้อมูลข้อผิดพลาดมาตรฐานเมื่อต้องการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานให้เลือกช่องทำเครื่องหมายข้อผิดพลาดมาตรฐาน Excel จะวางค่าความผิดพลาดมาตรฐานไว้ข้างๆค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเคลื่อนไหวที่ชี้แจงหลังจากเสร็จสิ้นการระบุว่าคุณต้องการคำนวณข้อมูลเฉลี่ยที่ต้องการและที่ใดที่คุณต้องการ วางไว้ให้คลิกตกลงคำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่เคลื่อนไหว GARCH และ EWMA.21 พฤษภาคม 2010 โดย David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM เปรียบเทียบความคมชัดและการคำนวณวิธีการ parametric และ non-parametric สำหรับการประเมินความผันผวนตามเงื่อนไขรวมทั้ง GARCH APPROACH รวมถึง EXPONENTIAL ทั้งสอง EWMA และ GARCH ให้น้ำหนักมากกว่าข้อมูลล่าสุดนอกจากนี้เนื่องจาก EWMA เป็นกรณีพิเศษของ GARCH ทั้ง EWMA และ GARCH ใช้การเพิ่มประสิทธิภาพแบบเลขยกกำลัง GARCH p, q และ โดยเฉพาะ GARCH 1, 1.GARCH p, q เป็นโมเดล heteroskedastic แบบมีเงื่อนไข autoregressive ทั่วไป a spects พรุ่งนี้ความแปรปรวนหรือความแปรปรวนของพรุ่งนี้พรุ่งนี้เป็นฟังก์ชันที่ถดถอยของความแปรปรวนของวันนี้มันถดถอยลงบนตัวเองภาวะแปรปรวน C พรุ่งนี้ของความแปรปรวนขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่แตกต่างล่าสุดความแปรปรวนที่ไม่มีเงื่อนไขจะไม่ขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของวันนี้ Heteroskedastic ความแปรปรวน H เงื่อนไขที่ล่าช้าคือความแปรปรวนหรือผลตอบแทนที่เท่ากันโดยทั่วไป GARCH p, q model regresses บนผลตอบแทน p squared และ q variances ดังนั้น GARCH 1, 1 lags หรือ regresses on ช่วงสุดท้ายของการเพิ่มกำลังสองคือผลตอบแทนเพียง 1 และความแปรปรวนของช่วงเวลาสุดท้ายคือเพียง 1 ความแปรปรวน GARCH 1, 1 ให้โดยสมการต่อไปนี้เดียวกัน GARCH 1, 1 สูตรสามารถให้กับพารามิเตอร์กรีก Hull เขียนสมการ GARCH เดียวกันเป็นคำแรก gVL มีความสำคัญเนื่องจาก VL เป็นความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวดังนั้น gVL คือผลิตภัณฑ์ที่เป็นความแปรปรวนเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในระยะยาว GARCH 1, 1 model solves สำหรับเงื่อนไข ความแปรปรวนของ onal เป็นตัวแปรสามตัวแปรความแปรปรวนก่อนหน้าผลตอบแทนก่อนหน้า 2 และความแปรปรวนระยะยาวความคงอยู่เป็นคุณลักษณะที่ฝังตัวอยู่ในแบบจำลอง GARCH คำแนะนำในสูตรข้างต้นการติดตาคือ bc หรือ alpha-1 beta Persistence หมายถึงความเร็วหรือช้า ค่าความแปรปรวนจะลดลงหรือผุพังไปสู่ค่าเฉลี่ยที่ยาวนานความทนทานสูงเท่ากับการชะลอตัวของการเสื่อมสภาพและการถดถอยช้าไปสู่ความคงอยู่ต่ำสุดหมายถึงการสลายตัวที่รวดเร็วและการพลิกกลับอย่างรวดเร็วไปยังค่าเฉลี่ยความคงอยู่ของ 1 0 หมายถึงไม่มีการพลิกกลับหมายถึงการมีอยู่น้อยกว่า 1 0 หมายถึงการพลิกกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยซึ่งความคงอยู่ที่ต่ำกว่าหมายถึงการพลิกกลับที่มากขึ้นไปหมายถึงเคล็ดลับข้างต้นผลรวมของน้ำหนักที่กำหนดให้กับความแปรปรวนที่ล่าช้าและผลตอบแทนที่ได้รับความล่าช้าแบบเดิมคือความคงอยู่ของค่าคงที่ของค่าคงที่ที่สูงขึ้นการคงอยู่สูงกว่าศูนย์ แต่น้อยกว่าหนึ่งข้อนัย การพลิกกลับช้าไปค่าเฉลี่ย แต่ถ้าน้ำหนักที่กำหนดให้ความแปรปรวนล้าหลังและผลตอบแทนที่ล้าสมัยเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่ามากกว่าหนึ่งรูปแบบไม่เคลื่อนที่หาก bc เป็นสีเทา ater มากกว่า 1 ถ้า bc 1 รุ่นไม่ใช่ stationary และตาม Hull ไม่เสถียรในกรณีที่ EWMA เป็นที่ต้องการ Linda Allen กล่าวเกี่ยวกับ GARCH 1, 1.GARCH เป็นทั้งขนาดกะทัดรัดเช่นค่อนข้างง่ายและน่าทึ่งอย่างถูกต้องรุ่น GARCH ครอบงำในด้านวิชาการ การวิจัยหลายรูปแบบของรูปแบบ GARCH ได้รับการพยายาม แต่มีน้อยมีการปรับปรุงในต้นฉบับข้อเสียเปรียบของรูปแบบ GARCH เป็น nonlinearity ของ sic ตัวอย่างเช่นแก้ปัญหาสำหรับความแปรปรวนระยะยาวใน GARCH 1,1 พิจารณา GARCH 1, 1 สมการ ด้านล่างสมมติว่าพารามิเตอร์ alpha 0 2. พารามิเตอร์เบต้า 0 7 และให้สังเกตว่าโอเมก้าเป็น 0 2 แต่อย่าพลาด omega 0 2 สำหรับความแปรผันระยะยาวโอเมก้าเป็นผลิตภัณฑ์ของแกมมาและค่าความแปรปรวนในระยะยาวดังนั้น ถ้า alpha beta 0 9 แล้ว gamma ต้องเป็น 0 1 ระบุว่าโอเมก้าเป็น 0 2 เรารู้ว่าค่าความแปรผันที่ยาวนานต้องเป็น 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 ข้อสังเกตุแตกต่างระหว่าง Hull กับ Allen. EWMA เป็นกรณีพิเศษของ GARCH 1,1 และ GARCH 1,1 เป็นกรณีทั่วไปของ EWMA ความแตกต่างที่เด่นชัดคือ t GARCH รวมถึงข้อกำหนดเพิ่มเติมสำหรับการพลิกกลับค่าเฉลี่ยและ EWMA ขาดการพลิกกลับโดยเฉลี่ยนี่คือวิธีการที่เราได้รับจาก GARCH 1,1 ไปเป็น EWMA จากนั้นเราจะให้ 0 และ BC 1 ซึ่งทำให้สมการข้างต้นง่ายขึ้นซึ่งตอนนี้เท่ากับสูตร สำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังสอง EWMA ใน EWMA พารามิเตอร์แลมบ์ดาจะกำหนดค่าการสลายตัวของแลมบ์ดาที่ใกล้เคียงกับค่า lambda ที่มีค่าการสลายตัวสูงอย่างใดอย่างหนึ่ง RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics เป็นรูปแบบตราสัญลักษณ์ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบ EWMA ซึ่งเป็นทฤษฎีที่ดีที่สุดในแลมบ์ดา ในทางปฏิบัติ RiskMetrics ใช้ปัจจัยการสลายตัวเพียงตัวเดียวสำหรับชุดข้อมูลทั้งหมด 0 94 สำหรับข้อมูลรายวัน 0 97 สำหรับเดือนข้อมูลรายเดือนกำหนดเป็นวันทำการ 25 เทคนิคทางเทคนิครายวันและ โมเดลรายเดือนไม่สอดคล้องกันอย่างไรก็ตามทั้งคู่ใช้งานได้ง่ายพวกเขาประมาณพฤติกรรมของข้อมูลจริงค่อนข้างดีและมีประสิทธิภาพในการระบุผิดพลาดหมายเหตุ GARCH 1, 1, EWMA และ RiskMetrics แต่ละพารามิเตอร์และ recursive. Recursive EWMA. EWMA เป็นเทคนิคอนันต์ชุด แต่ชุดอนันต์อย่างหรูหราลดรูปแบบ recursive ข้อดีและข้อเสียของ MA เช่น STDEV vs GARCH. GARCH ประมาณสามารถให้การประมาณค่าที่ถูกต้องกว่า MA. Graphical สรุปวิธีการเชิงพาราเมติกซ์ที่กำหนดน้ำหนักให้กับผลตอบแทนล่าสุด GARCH EWMA เคล็ดลับการใช้งานสรุป 1, 1 เป็น RiskMetrics โดยทั่วไปและตรงกันข้าม RiskMetrics ถูก จำกัด ไว้ในกรณีของ GARCH 1,1 ซึ่งเป็น 0 และ bc 1 GARCH 1, 1 จะได้รับ โดยสามพารามิเตอร์มีน้ำหนักและดังนั้นต้องรวมถึงหนึ่งเคล็ดลับระวังเกี่ยวกับระยะแรกใน GARCH 1, 1 ความแปรปรวนโอเมก้าแกมมาค่าเฉลี่ยระยะยาวถ้าคุณถูกถามสำหรับความแปรปรวนคุณอาจจำเป็นต้องแบ่งออกน้ำหนักใน เพื่อคำนวณความแปรปรวนเฉลี่ยกำหนดเมื่อใดและควรใช้แบบจำลอง GARCH หรือ EWMA ในการประเมินความผันผวนในทางปฏิบัติอัตราความแปรปรวนมีแนวโน้มที่จะกลับหมายดังนั้นแบบจำลอง GARCH 1, 1 คือ ทฤษฎีที่เหนือกว่าน่าสนใจกว่ารุ่น EWMA โปรดจำไว้ว่าที่แตกต่างกันใหญ่ GARCH เพิ่มพารามิเตอร์ที่น้ำหนักเฉลี่ยระยะยาวและดังนั้นจึงรวมการพลิกกลับเฉลี่ยเคล็ดลับ GARCH 1, 1 เป็นที่ต้องการยกเว้นว่าพารามิเตอร์แรกเป็นค่าลบซึ่งโดยนัยถ้า alpha beta 1 ในกรณีนี้ GARCH 1,1 ไม่เสถียรและควรใช้ EWMA อธิบายว่าการประมาณค่าของ GARCH สามารถให้การคาดการณ์ได้แม่นยำมากขึ้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คำนวณความแปรปรวนโดยอิงตามหน้าต่างท้ายสุดของการสังเกตการณ์เช่นสิบวันก่อนหน้าก่อนหน้า 100 วันมีปัญหาสองอย่างเกิดขึ้นกับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ MA. Ghosting ค่าความผันผวนของความผันผวนของคุณสมบัติการเพิ่มขึ้นอย่างฉับพลันจะถูกรวมเข้าไว้ในเมตริก MA และจากนั้นเมื่อหน้าต่างต่อท้ายผ่านไปจะลดลงอย่างรวดเร็วจากการคำนวณเนื่องจากเมตริก MA จะเปลี่ยนไปเมื่อเทียบกับ ความยาวของหน้าต่างที่เลือกข้อมูลการไม่รวม บริษัท ประมาณการของ GARCH ปรับปรุงจุดอ่อนดังกล่าวในสองวิธีข้อสังเกตล่าสุดคือ ได้รับมอบหมายน้ำหนักที่มากขึ้นนี้ overcomes ghosting เนื่องจากความผันผวนของแรงกระแทกจะส่งผลกระทบต่อการประมาณการทันที แต่อิทธิพลของมันจะค่อยๆจางหายไปเมื่อเวลาผ่านไประยะหนึ่งจะถูกเพิ่มเพื่อรวมการพลิกกลับหมายถึงอธิบายว่าการติดตาเกี่ยวข้องกับการพลิกกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยให้กับ GARCH 1, 1 สมการความคงอยู่ของ GARCH 1, 1 จะไม่เสถียรถ้าความคงอยู่ 1 ความคงอยู่ของ 1 0 ไม่บ่งบอกว่ามีการพลิกกลับค่าเฉลี่ยการคงอยู่ต่ำเช่น 0 6 บ่งชี้ว่าการสลายตัวเร็วและการพลิกกลับสูงไปยังค่าเฉลี่ย ที่กำหนดให้กับสามปัจจัย Persistence คือผลรวมของน้ำหนักที่กำหนดให้ทั้งความแปรปรวน lagged และผลตอบแทนที่ lagged squared กลับน้ำหนักอื่น ๆ ถูกกำหนดให้มีความแปรปรวนระยะยาวถ้า P persistence และน้ำหนัก G ที่กำหนดให้ค่าความแปรปรวนระยะยาวแล้ว PG 1 ดังนั้น, ถ้าการติดตา P สูงแล้ว G หมายถึงการพลิกกลับต่ำชุดถาวรไม่ได้หมายถึงการย้อนกลับอย่างรวดเร็วแสดงให้เห็นว่าการสลายตัวช้าไปยังค่าเฉลี่ยถ้า P ต่ำแล้ว G จะต้องสูง impersiste ความแปรปรวนเฉลี่ยโดยไม่มีเงื่อนไขในโมเดล GARCH 1, 1 จะอธิบายได้ว่า EWMA สามารถลดข้อมูลเก่าได้อย่างมีระบบและระบุปัจจัยการสลายตัวของรายวันและรายเดือนของ RiskMetrics ด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง (exponentially weighted moving average) EWMA เป็นสูตรที่กล่าวมาข้างต้นคือการลดความซ้ำซ้อนของซีรีส์ EWMA ที่แท้จริงที่ให้โดยในชุด EWMA แต่ละน้ำหนักที่กำหนดให้ผลตอบแทนเป็นค่าคงที่ของน้ำหนักก่อนหน้านี้โดยเฉพาะ lambda l เป็นอัตราส่วนระหว่างเพื่อนบ้าน lambda ถ้า lambda สูงเช่น 0 99 แล้วการลดทอนจะค่อยๆมากถ้า lambda ต่ำเช่น 0 7 การลดราคาจะขึ้นทันทีทันใด ปัจจัยการสลายตัวของ RiskMetrics TM.0 94 สำหรับข้อมูลรายวัน 1.0 97 สำหรับเดือนข้อมูลรายเดือนระบุว่าเป็น 25 วันทำการอธิบายว่าเหตุใดความสัมพันธ์ของการคาดการณ์จึงสามารถทำได้มากขึ้น เมื่อเทียบความผันผวนของการคาดการณ์เมื่อวัดความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนความสัมพันธ์อาจมีความสำคัญมากกว่าความแปรปรวนของความผันผวนของตราสารแต่ละรายการดังนั้นในแง่ความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนการคาดการณ์ความสัมพันธ์อาจมีความสำคัญมากกว่าการคาดการณ์ความผันผวนของแต่ละบุคคลใช้ GARCH 1, 1 เพื่อคาดการณ์ความผันผวน อัตราในระยะ t ไปข้างหน้าจะได้รับโดยตัวอย่างสมมติว่าระยะเวลาการประมาณการความผันผวนในปัจจุบัน n จะได้รับโดยต่อไปนี้ GARCH 1, 1 สมการในตัวอย่างนี้อัลฟาเป็นน้ำหนัก 0 1 ที่กำหนดให้ก่อนหน้านี้กลับ squared ผลตอบแทนก่อนหน้า คือ 4 เบต้าคือน้ำหนัก 0 7 ที่กำหนดให้กับค่าความแปรปรวนก่อนหน้า 0 0016 ความผันผวนตามที่คาดไว้ในอนาคตในสิบวัน n 10 อันดับแรกแก้ความแปรปรวนในระยะยาวไม่ใช่ 0 00008 ระยะนี้เป็นผลมาจากความแปรปรวน และน้ำหนักของมันเนื่องจากน้ำหนักต้องเป็น 0 2 1 - 0 1 -0 7 ค่าความแปรปรวนระยะยาว 0 0004 ประการที่สองเราต้องการช่วงแปรปรวนปัจจุบัน n ซึ่งเกือบจะให้กับเราแล้วตอนนี้เราสามารถใช้ สูตรเพื่อแก้ปัญหาอัตราความแปรปรวนที่คาดหวังในอนาคตนี่คืออัตราความแปรปรวนที่คาดไว้ดังนั้นความผันผวนที่คาดไว้จะอยู่ที่ประมาณ 2 24 สังเกตว่าค่าความผันผวนในปัจจุบันอยู่ที่ประมาณเท่าไร 3 69 และความผันผวนในระยะยาวคือ 2 การคาดการณ์ล่วงหน้า 10 วัน ทำให้อัตราปัจจุบันใกล้เคียงกับอัตราที่ยาวนานการพยากรณ์ความผันผวนแบบไม่สมมาตร